РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ Методические рекомендации и тематика курсовых работ

Электротехника
Контрольная работа
ТЕМЫ КУРСОВЫХ РАБОТ
Прохождение амплитудно-модулированного сигнала через резонансный усилитель
Резонансное усиление фазоманипулированного сигнала
Прохождение информационного сигнала и шума через фильтр нижних частот
Квазиоптимальная фильтрация сигнала с угловой модуляцией
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВЫХ РАБОТ
ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
Найти спектральную плотность сигнала
Амплитудно-модулированный сигнал
Линейная система с обратной связью
Курсовая работа «Прохождение случайных сигналов через фильтры нижних частот»
Курсовая работа «Прохождение модулированных сигналов через резонансный усилитель»
 
 
 
 

Задание №8

Линейная система с обратной связью описывается характеристическим уравнением:

  w0 – действительная частота. Используя критерий Рауса-Гурвица исследовать устойчивость такой системы.

Решение

Характеристическое уравнение системы имеет вид полинома третьей степени:

  - действительные коэффициенты.

Согласно критерию Рауса-Гурвица, для того, чтобы система была устойчива необходимо и достаточно выполнение условий:

-

- определитель Рауса-Гурвица больше нуля:

- минор определителя Рауса-Гурвица больше нуля:

Проверим эти условия:

значит, система устойчива.

Ответ: Система устойчива, поскольку

 

Задание №9

Найти последовательность значений дискретного сигнала, z-преобразование которого имеет вид:

.

Решение

Последовательность дискретных значений сигнала ( будем искать, используя формулу обратного z-преобразования

.

Здесь интегрирование проводится по замкнутому контуру, лежащему в области аналитичности функции x(z) и охватывающему полюс z=0 функции x(z).

Разделив числитель функции x(z) на знаменатель, получаем: . Следовательно,

.

Учитывая, что интервал по замкнутому контуру, охватывающему точку z=0 от функции zn, определяется выражением:.

Получаем

.

Последовательность значений дискретного сигнала имеет вид: (0,1,1,1,0,0,…).

Ответ: (x0, x1, x2,…)=(0,1,1,1,0,0,…).

Задание №10

Полезный сигнал U(t) с энергетическим спектром

где FU0=10-6В2/Гц, наблюдается на фоне белого шума V(t) с односторонним энергетическим спектром FV(f)=10-7В2/Гц. Определить частотный коэффициент передачи оптимального фильтра и минимальное значение среднеквадратической ошибки воспроизведения полезного сигнала.

Решение

Коэффициент передачи оптимального фильтра H(f) и минимальное значение среднеквадратической ошибки воспроизведения сигнала (на выходе оптимального фильтра) d2 определяется по формуле:

.

Подставив в эти выражения данные задачи, и учитывая, что подынтегральное выражение в формуле для среднеквадратичной ошибки равно нулю вне полосы сигнала и имеет постоянное значение в полосе сигнала, находим:

fmin, fmax – минимальная и максимальная частота в спектре сигнала.

   

Ответ:

.

Курсовая работа по радиотехнике