Типовой по математике примеры решения задач курсового задания

Вычисление обьема тела

 Пример. Определить объем эллипсоида

  Р е ш е н и е. Сечение эллипсоида плоскостью  есть эллипс (рис. 4.1)

 

с полуосями ; . Следовательно, пло-щадь сечения (см.пункт 2 пр.1)

. Ряды с неотрицательными членами. Критерий сходимости рядов с неотрицательными членами

Поэтому объем эллипсоида равен

.

Положив, в частности, , получим объем шара .

 

Подпись:

ЛИТЕРАТУРА ОСНОВНАЯ 1. Зорич В.А. Математический анализ.Учебник .Ч.II М.: Наука,1984. 640с. 2. Камынин Л.И. Курс математического анализа.Т.II. Учебник. М.: Изд во МГУ, 1995. 624с. 3. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х. Математический анализ. Продолжение курса. Под ред. А.Н.Тихонова. М.: Изд-во МГУ, 1987. 358 с. 4. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа ( в двух томах). М.: Высшая школа,1981. т. I ;т.II - 584 с.
Физические приложения криволинейных интегралов