Типовой по математике примеры решения задач курсового задания

Вычисление обьема тела

 Пример. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной параболой  и прямой 

Подпись:  
               Рис.4.6

 

 

 

 

 

  Р е ш е н и е. Тело образовано вращением фигуры АВСА (рис.4.6) вокруг оси Ох. Чтобы найти абсциссы точек А и В, решаем систему уравнений:

Отсюда ; . В нашем случае  и

. Следовательно,

.

ЛИТЕРАТУРА ОСНОВНАЯ 1. Архипов Г.И., Садовничий В.А., Чубариков В.Н. Лекции по математическому анализу: Учебник для университетов и педвузов. М.: Высшая школа, 1999. 695 с. 2. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.:Наука,1987. 3. Виноградова И.А.,Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 кн. Кн. 2. Ряды, несобственные интегралы, кратные и поверхностные интегралы. М.: Высшая школа, 2000. 712с.
Физические приложения криволинейных интегралов