Типовой по математике примеры решения задач курсового задания

Вычисление обьема тела

  Пример. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной параболами  и .

Подпись:                  Рис.4.7

 

 

 

 

 

 

  Р е ш е н и е. Очевидно, что  на отрезке от начала координат до точки пересечения парабол (рис.4.7). Найдем ординаты точек пересечения парабол, исключив х из системы уравнений:

Получим  . Следовательно,

ЛИТЕРАТУРА ОСНОВНАЯ 1. Архипов Г.И., Садовничий В.А., Чубариков В.Н. Лекции по математическому анализу: Учебник для университетов и педвузов. М.: Высшая школа, 1999. 695 с. 2. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.:Наука,1987. 3. Виноградова И.А.,Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 кн. Кн. 2. Ряды, несобственные интегралы, кратные и поверхностные интегралы. М.: Высшая школа, 2000. 712с.
Физические приложения криволинейных интегралов