Типовой по математике примеры решения задач курсового задания

Вычисление обьема тела

Пример. Найти объем тела, образованного вращением вокруг прямой  фигуры, ограниченной параболой  и прямой   (рис.4.8).

Подпись:  
             Рис.4.8

 

 

 

 

 

 

  Р е ш е н и е. Если перенести начало координат в точку (0, - 2а), сохранив направление осей, то в новой системе координат уравнение параболы запишется так:

.

Отсюда (для кривой ОАВ), и   (для кривой OCD). Искомый объём равен

ЛИТЕРАТУРА ОСНОВНАЯ 1. Архипов Г.И., Садовничий В.А., Чубариков В.Н. Лекции по математическому анализу: Учебник для университетов и педвузов. М.: Высшая школа, 1999. 695 с. 2. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.:Наука,1987. 3. Виноградова И.А.,Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 кн. Кн. 2. Ряды, несобственные интегралы, кратные и поверхностные интегралы. М.: Высшая школа, 2000. 712с.
Физические приложения криволинейных интегралов