Типовой по математике примеры решения задач курсового задания

Вычисление длин дуг плоских кривых, заданных в декартовых координатах

  Пример. Вычислить длину дуги полукубической параболы

заключенной между точками (0, 0) и (4, 8) (рис.5.1).

 Р е ш е н и е. Функция у(х) определена для . Поскольку данные точки лежат в первой четверти, . Отсюда

  и .

Следовательно,

.

ЛИТЕРАТУРА ОСНОВНАЯ 1. Архипов Г.И., Садовничий В.А., Чубариков В.Н. Лекции по математическому анализу: Учебник для университетов и педвузов. М.: Высшая школа, 1999. 695 с. 2. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.:Наука,1987. 3. Виноградова И.А.,Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 кн. Кн. 2. Ряды, несобственные интегралы, кратные и поверхностные интегралы. М.: Высшая школа, 2000. 712с.
Физические приложения криволинейных интегралов