Типовой расчет по математике Производная показательной и логарифмической функции Производная степенной функции Исследование функций с помощью производных Дифференцирование и интегрирование степенных рядов

Типовой по математике примеры решения задач курсового задания

Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций

Пример Вычислить интеграл .

Решение. Используем для преобразования интеграла соотношение . Получаем

Пример Вычислить интеграл .

Решение. Используя соотношение , находим

Пример Вычислить .

Решение. Используем формулу редукции Следовательно, Интеграл является табличным и равен . (Он легко вычисляется с помощью универсальной тригонометрической подстановки .) В результате интеграл равен

Полярная система координат: X=r cos  Y=r  sin  

  

 

  Цилиндрическая система координат:

 


 X=r cos  

  Y=r  sin  

  Z=Z

 

  Сферическая система координат:

 

   =

  =

Задача вычисления скорости прямолинейного движения точки

дополнительная литература

1. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики: Учебник. - М.: Гос.Изд.физ-мат.литература,1983. 2. Математика в экономике: учебно-методическое пособие. Под ред. Н.Ш Кремера. - М.: Финстатинформ, 1999. 3. Математический анализ для экономистов (под редакцией Гриба А.А. и Тарасюка А.Ф.) - М.: ФИЛИН, 2000. 4. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Бранков А.В. Математика в экономика. - М.: Финансы и статистика, 1998. 5. Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. - М.: Наука, 1984. 6. Бугров Я.С. , Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление. - М.: Наука, 1980. 7. Бугров Я.С. Никольский С.М. Высшая математика: Задачник. - М.: Наука, 1982. 8. Кузнецов Л.А. Сборник задач по высшей математике (типовые расчеты). - М.: Высшая школа, 1983.