РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ Методические рекомендации и тематика курсовых работ

Электротехника
Контрольная работа
ТЕМЫ КУРСОВЫХ РАБОТ
Прохождение амплитудно-модулированного сигнала через резонансный усилитель
Резонансное усиление фазоманипулированного сигнала
Прохождение информационного сигнала и шума через фильтр нижних частот
Квазиоптимальная фильтрация сигнала с угловой модуляцией
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВЫХ РАБОТ
ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
Найти спектральную плотность сигнала
Амплитудно-модулированный сигнал
Линейная система с обратной связью
Курсовая работа «Прохождение случайных сигналов через фильтры нижних частот»
Курсовая работа «Прохождение модулированных сигналов через резонансный усилитель»
 
 
 
 

ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Курсовая работа «Прохождение случайных сигналов через фильтры нижних частот»

Задание на курсовую работу

Рассчитать коэффициент передачи и амплитудно-частотную характеристику фильтра, показанного на рис. П1. Построить график амплитудно-частотной характеристики. Параметры схемы: R=1 кОм, C=1 нФ.

Найти спектральную плотность мощности процесса на выходе фильтра и построить ее график. Считать, что спектр мощности шума =10-6 В2/Гц.

Вычислить дисперсию, функцию корреляции, коэффициент корреляции, интервал корреляции процесса на выходе фильтра.

Построить графики одномерной плотности вероятности, функции распределения процесса на выходе фильтра, а также график его коэффициента корреляции.

Выполнить пункты 1 - 5 для фильтра, показанного на рис. П2. Параметры схемы: L=10 мкГн, R=1 кОм.

Рассчитаем коэффициент передачи и амплитудно-частотную характеристику фильтра, показанного на рис. П1.


, где - сопротивление конденсатора в комплексном виде.

, где  - постоянная времени фильтра.

  Вычислим ее: с.

 Далее находим амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) фильтра:

.

  Строим ее график:

Рис. П2

Найдем спектральную плотность мощности процесса на выходе фильтра, используя формулу:

, где  - спектр мощности гаусовского белого шума на входе фильтра. .

 Строим график полученной функции:

Рис. П3

3. Вычисляем дисперсию, функцию корреляции, коэффициент корреляции, интервал корреляции процесса на выходе фильтра.

 Функция корреляции выходного процесса:

.

 Дисперсию выходного процесса определяем как значение функции корреляции в нуле:

.

  Вычисляем: .

 Вычисляем функцию корреляции выходного процесса:

.

 Представим интеграл как:

.

  Это интеграл табличный:

.

 Тогда:

.

  Далее находим коэффициент корреляции выходного процесса:

.

  Находим и вычисляем интервал корреляции процесса а выходе фильтра:

.

  Таким образом c.

4. Вычислим и построим графики функциональных зависимостей одномерной плотности вероятности и функции распределения процесса на выходе фильтра.

По условию входной сигнал фильтра имеет гауссово распределение. В силу линейности фильтра его выходной сигнал также будет иметь гауссово распределение. Математическое ожидание входного шума равно нулю, поэтому математическое ожидание выходного процесса также будет нулевым. Значит одномерную плотность вероятности и функцию распределения можно рассчитать по формулам:

  - одномерная плотность вероятности,

  - функция распределения. Здесь

  - интеграл вероятности, табличная функция.

 Строим график этих функций:

Рис. П4

Рис. П5

  Далее строим график коэффициента корреляции процесса на выходе фильтра:

Рис. П6

5. Выполним пункты 1- 4 для фильтра, показанного на рисунке П7.

Рис. П7

 Рассчитаем коэффициент передачи и амплитудно-частотную характеристику этого фильтра:

, где   - сопротивление индуктивности в комплексном виде.

, где  - постоянная времени фильтра.

  Вычислим ее: с.

 Далее находим амплитудно-частотную характеристику фильтра:

. Строим ее график:

Рис. П8

 Найдем спектральную плотность мощности процесса на выходе фильтра, используя формулу:

, где  - спектр мощности гаусовского белого шума на входе фильтра.

. Строим график полученной функции:

Рис. П9

 Вычисляем дисперсию, функцию корреляции, коэффициент корреляции, интервал корреляции процесса на выходе фильтра.

 Функция корреляции выходного процесса:

.

  Дисперсию выходного процесса определяем как значение функции корреляции в нуле:

.

  Вычисляем: .

 Вычисляем функцию корреляции выходного процесса:

.

 Представим интеграл как:

.

  Это интеграл табличный:

.

 Тогда:

.

  Далее находим коэффициент корреляции выходного процесса:

.

  Находим и вычисляем интервал корреляции процесса на выходе фильтра:

.

Таким образом, c.

 Вычислим и построим графики функциональных зависимостей одномерной плотности вероятности и функции распределения процесса на выходе фильтра.

 По условию входной сигнал фильтра имеет гауссово распределение. В силу линейности фильтра его выходной сигнал также будет иметь гауссово распределение. Математическое ожидание входного шума равно нулю, поэтому математическое ожидание выходного процесса также будет нулевым. Значит, одномерную плотность вероятности и функцию распределения можно рассчитать по формулам:

  - одномерная плотность вероятности,

  - функция распределения, здесь

  - интеграл вероятности, табличная функция.

 Строим график этих функций:

Рис. П10

Рис. П11

  Далее строим график коэффициента корреляции процесса на выходе фильтра:

Рис. П12

Курсовая работа по радиотехнике