Электротехника Методические указания по выполнению контрольной работы

Электротехника
Законы Ома
В неразветвлённой цепи переменного тока
Катушка с активным сопротивлением
В трёхфазную четырехпроводную сеть
В трёхфазную сеть включили треугольником несимметричную нагрузку
Однофазный понижающий трансформатор
Расчет выпрямителей переменного тока
Для питания постоянным током потребителя
Определение устойчивости полосового фильтра

Определим спектральную плотность

Расчет эффективной ширины спектра
Определение устойчивости фильтра нижних частот
Расчет и построение графиков модуля и аргумента передаточной функции ФНЧ
Электростатика
Постоянный ток
Магнитное поле, колебания, волны

Оптика

Указания к решению задачи №5

Пример 1. (Задача № 5)

  Однофазный понижающий трансформатор номинальной мощностью Sном = 500 ВА служит для питания ламп местного освещения металлорежущих станков. Номинальные напряжения обмоток Uном 1 = 380 В; Uном 2 = 24 В. К трансформатору присоединены десять ламп накаливания мощностью 40 Вт каждая, их коэффициент мощности cosφ2 = 1,0. Магнитный поток в магнитопроводе Фm = 0,005 Вб. Частота тока в сети ƒ = 50 Гц. Потерями в трансформаторе пренебречь. Определить: 1) номинальные токи в обмотках; 2) коэффициент нагрузки трансформатора; 3) токи в обмотках при действительной нагрузке; 4) числа витков обмоток; 5) коэффициент трансформации.

 Решение. 1. Номинальные токи в обмотках:

Iном 1 = Sном / Uном 1 = 500/ 380 = 1,32 А;

Iном 2 = Sном / Uном 2 = 500/ 24 = 20,8 А.

 2. Коэффициент нагрузки трансформатора

kн = Р2/ (Sном cosφ2) = 10*40/ (500*1,0) = 0,8.

  3. Токи в обмотках при действительной нагрузке:

I1 = kн*Iном 1 = 0,8*1,32 = 1,06 А; I2 = kн*Iном 2 = 0,8*20,8 =16,6 А.

4. При холостом ходе Е1 = Uном 1; Е2 = Uном 2. Числа витков обмоток находим из формулы: 15

Е = 4,44ƒωФm.

Тогда  ω1 = Е1/ (4,44ƒФm) = 380/ (4,44*50*0,005) = 340 витков;

 ω2 = Е2/ (4,44ƒФm) = 24/ (4,44*50*0,005) = 22 витка.

 5. Коэффициент трансформации:

К = Е1/ Е2 = ω1/ ω2 = 340/ 22 = 15,5.

  Пример 2. (Задача № 5)

 Трëхфазный трансформатор имеет следующие номинальные характеристики: Sном = 1000 кВ*А, Uном 1 = 10 кВ, Uном 2 = 400 В. Потери в стали Рст = 2,45 кВт, потери в обмотках Р о.ном = 12,2 кВт. Первичные обмотки соединены в треугольник, вторичные – в звезду. Сечение магнитопровода Q = 450 см², амплитуда магнитной индукции в нем Вm = 1,5 Тл. Частота тока в сети ƒ = 50 Гц. От трансформатора потребляется активная мощность Р2 = 810 кВт при коэффициенте мощности cosφ2 = 0,9. Определить: 1) номинальные токи в обмотках и токи при фактической нагрузке; 2) числа витков обмоток; 3) к.п.д. трансформатора при номинальной и фактической нагрузках.

Решение. 1. Номинальные токи в обмотках:

Iном1 = (Sном*1000)/ (√3 Uном 1) = (1000*1000)/ (1,73*10000) = 58 А;

Iном2 = (Sном*1000)/ (√3 Uном 2) = (1000*1000)/ (1,73*400) = 1445 А.

 2. Коэффициент нагрузки трансформатора:

kн = Р2/ (Sном cosφ2) = 810/ (1000*0,9) = 0,9.

 3. Токи в обмотках при фактической нагрузке:

I1 = kн*Iном 1 = 0,9*58 = 52 А; I2 = kн*Iном 2 = 0,9*1445 = 1300 А.

 4. Фазные э.д.с., наводимые в обмотках. Первичные обмотки соединены в треугольник, а вторичные – в звезду, поэтому, пренебрегая падением напряжения в первичной обмотке, считаем:

Е1ф = Uном 1 = 10000 В; Е2ф = Uном 2/ √3 = 400/ √3 = 230 В.

 5. Числа витков обеих обмоток находим из формулы:

Е1ф = 4,44ƒω1Фm = 4,44 ƒω1Вm*Q , откуда

ω1 = Е1ф/ (4,44ƒВm*Q) = 10000/ (4,44*50*1,5*0,045) = 667 витков

Здесь Q = 450 см² = 0,045 м²

ω2 = ω1 Е2ф/ Е1ф = 667*230/ 10000 = 15,3 витков

 6. К.п.д. трансформатора при номинальной нагрузке:

η ном = (Sном*cosφ2*100)/ (Sном*cosφ2 + Рст + Ро.ном) = =(1000*0,9*100)/ (1000*0,9 + 2,45 + 12,2) = 98,4 %.

  7. К.п.д. трансформатора при фактической нагрузке:

η = ((kн*Sном*cosφ2)/ (kн*Sном*cosφ2 + Рст + kн² *Ро.ном))*100 = =((0,9*1000*0,9)/ (0,9*1000*0,9 + 2,45 + 0,9²*12,2)) = 98,5 %.

Указания к решению задачи№6

Задачи данной группы относятся к теме «Электрические машины переменного тока». Для их решения необходимо знать устройство и принцип действия асинхронного двигателя в зависимости между электрическими величинами, характеризующими его работу.

Ряд возможных синхронных частот вращения магнитного потока при частоте 50 гц: 3000, 1500, 1000, 750, 600 об/мин и т.д. При частоте вращения ротора, например, n = 960 об/мин из ряда синхронных частот выбираем ближайшую к ней частоту вращения поля n = 1000 об/мин. Тогда можно определить скольжение ротора, даже не зная числа пар полюсов двигателя:

S = = = 0,04.

Пример 1. (Задача № 6)

Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором типа 4А132М4СУ1 имеет номинальные характеристики: мощность Рном = 11 кВт; напряжение Uном = 380 В; частота вращения ротора п2 = 1450 об/мин; к. п. д. ηНОМ = 0,875; cos φНОМ=0,87; кратность пускового тока Iп/Iном=7,5; перегрузочная способность Мmax/ MНОМ = 2,2; кратность пускового момента Мп/МНОМ = 2,0.

Определить: 1) потребляемую мощность; 2) номинальный, пусковой и максимальный моменты; 3) пусковой ток и номинальное скольжение.

Решение. 1. Потребляемая двигателем мощность

P1 = Рном/ ηНОМ = 11/0,875= 12,6 кВт.

2. Номинальный момент, развиваемый двигателем,

Мном= 955 = 9,55 = 72,4 Н . м

3. Максимальный и пусковой моменты

М max = 2,2 Мном = 2,2 . 72,4 = 159,3 Н . м;

Мп = 2 Мном = 2 . 72,4 = 144, 8 Н . м.

4. Номинальный и пусковой токи

 Iном = = = 22 А;

I п = 7,5 Iном = 7,5 . 22 = 165 А.

5. Номинальное скольжение.

S ном = = = 0,033 = 3,3 %

 Пример 2. (Задача № 6)

  Трëхфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором типа 4АР160 S6У3 имеет номинальные данные: мощность Рном = 11 кВт; напряжение Uном = 380 В; частота вращения ротора n2 = 975 об/ мин; к.п.д. ηном = 0,855; коэффициент мощности cosφном = 0,83; кратность пускового тока In/ Iном = 7; кратность пускового момента Мп/ Мном = 2,0; способность к перезагрузке Мmax/ Mном = 2,2. Частота тока в сети ƒ1 = 50 Гц.

 Определить: 1) потребляемую мощность; 2) номинальный, пусковой и максимальный моменты; 3) номинальный и пусковой токи; 4) номинальное скольжение; 5) частоту тока в роторе; 6) суммарные потери в двигателе. Расшифровать его условное обозначение.

 Можно ли осуществить пуск двигателя при номинальной нагрузке, если напряжение в сети при пуске снизилось на 20 %?

Решение. 1. Мощность, потребляемая из сети:

Р1 = Рном/ ηном = 11/ 0,855 = 12,86 кВт.

 2. Номинальный момент, развиваемый двигателем:

М = 9,55 Рном/ n2 = 9,55*11*1000/ 975 = 107,7 Н*м.

 3. Максимальный и пусковой моменты:

Мmax = 2,2Мном = 2,2*107,7 = 237 Н*м;

Мп = 2Мном = 2*107,7 = 215,4 Н*м;

  4. Номинальный и пусковой токи:

Iном = (Рном*1000)/ (√3 Uном ηном cosφном) = =(11*1000)/ (1,73*380*0,855*0,83) = 23,6 А;

In = 7,0 Iном = 7,0*23,6 = 165 А.

 5.Номинальное скольжение:

Sном = (n1-n2)/ n1 = (1000-975)/ 1000 = 0,025 = 2,5 %.

 6. Частота тока в роторе:

ƒ2 = ƒ1*S = 50*0,025 = 1,25 Гц.

Магнитное поле, колебания, волны